Question

Упросить выражение 16-7a/(a-3)²-13-6a/(3-a)²

Answer 1

$A^2=(-A)^2$
$(a-3)^2=(3-a)^2$

$\frac{16-7a}{(a-3)^2}-\frac{13-6a}{(3-a)^2}=\\\\\frac{(16-7a)-(13-6a)}{(3-a)^2}=\\\\\frac{16-7a-13+6a}{(3-a)^2}=\frac{3-a}{(3-a)^2}=\frac{1}{3-a}$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится использовать правила алгебры и выполнить последовательные шаги по упрощению выражения.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Для начала, найдем общий знаменатель для двух дробей в данном выражении. Общий знаменатель будет равен `(a-3)²`, так как это является произведением знаменателей двух дробей.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби на `(3-a)²`, а числитель и знаменатель второй дроби на `(a-3)²`. Это даст нам следующее выражение:

(16-7a)(3-a)² - (13-6a)(a-3)²
------------------------------
        (a-3)²

Шаг 3: Упрощение числителя

Теперь упростим числитель, раскрыв скобки и выполним необходимые математические операции:

(16-7a)(9-6a+a²) - (13-6a)(a²-6a+9)
-----------------------------------
            (a-3)²

Раскроем скобки:

(144-96a+16a-14a²-63+42a-6a²) - (13a²-78a+117-6a²+9a-54)
--------------------------------------------------
                     (a-3)²

Упростим числитель:

144-96a+16a-14a²-63+42a-6a² - 13a²+78a-117+6a²-9a+54
----------------------------------------------
                     (a-3)²

Шаг 4: Комбинирование и упрощение термов

Теперь объединим и упростим термы в числителе:

144-96a+16a-14a²-63+42a-6a² - 13a²+78a-117+6a²-9a+54
--------------------------------------------------
                     (a-3)²

Сгруппируем похожие термы:

144-63-117+54 -96a+16a+42a+78a -14a²-6a²+6a²-13a² -9a
-------------------------------------------------
                     (a-3)²

Упростим числитель:

18a -100a² - 135
---------------
   (a-3)²

Шаг 5: Упрощение выражения

Теперь, когда мы упростили числитель, можем упростить выражение, разделив числитель на знаменатель:

18a -100a² - 135
---------------
   (a-3)²

Итоговый ответ

Итак, ответ на данное выражение равен `(18a -100a² - 135)/(a-3)²`.