Question

Помогите решить задачу: На математической олимпиаде было предложено для решения 12.Каждая правильно решённая задача оценивалась в 5 баллов,а за каждую нерешённую задачу списывались 2 балла.Сколько задач решил ученик,если он получил 39 баллов за свою работу?

Answer 1

9 верно решенных 3 неверно

составляем систему уравнений:

 

5*x - 2*y = 39

x+y=12

 

решаем ее:

 

x=12-y

 

5*(12-y)-2*y=39

60 -7y = 39

-7y=-21

y=3

x=12-3=9 

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим, сколько задач ученик решил, чтобы получить 39 баллов за свою работу.

Допустим, ученик решил x задач, тогда он получит 5 баллов за каждую правильно решенную задачу. Следовательно, общее количество баллов за решенные задачи будет равно 5x.

Также, за каждую нерешенную задачу списывается 2 балла. Пусть y - количество нерешенных задач. Тогда количество списанных баллов будет равно 2y.

Из условия задачи известно, что ученик получил 39 баллов за свою работу. Таким образом, у нас есть уравнение: 5x - 2y = 39.

Мы также знаем, что всего было предложено 12 задач, поэтому общее количество задач равно x + y = 12.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения количества задач, которые ученик решил.

Решение системы уравнений

Давайте решим систему уравнений: 5x - 2y = 39 x + y = 12

Выразим y из второго уравнения: y = 12 - x.

Подставим это значение y в первое уравнение: 5x - 2(12 - x) = 39 5x - 24 + 2x = 39 7x - 24 = 39 7x = 63 x = 9.

Теперь, когда мы знаем, что x = 9, мы можем найти y: y = 12 - x y = 12 - 9 y = 3.

Ответ

Таким образом, ученик решил 9 задач, чтобы получить 39 баллов за свою работу.