Question

Разложить на множители:ху-2у=16а^2-81=3х^2-6х^3=х^2-10х+25=3(х-1)+у(х-1)=2а^2-4аb+2b^2=помогите пожалуйста решить я не понимаю эту тему буду очень вам благодарна)))

Answer 1

Разложить на множители - это значит  алгебраическую сумму ( то, что у тебя дано) превратить в произведение.
Шагов всегда только три:
1) вынесение общего множителя за скобки (ВОМ
2) использование формул сокращенного умножения (ФСУ)
3) использование способа группировки. (СГ)
Получаем:
ху-2у=у(х-2)  (ВОМ)
16а^2-81=(4а-9)(4а+9)   (ФСУ)
3х^2-6х^3=3х2(1-2х)   (ВОМ)
х^2-10х+25=(х-5)^2 (ФС У)
3(х-1)+у(х-1)=(х-1)(3+у)  (ВОМ)
2а^2-4аb+2b^2=2(а2-2ab+b2) = 2(a-b)^2 (BOM и ФС У)

Answer 2

Постараюсь помочь вам разложить данные выражения на множители:

1. ху - 2у = 16 Для начала, можно вынести общий множитель у, получив у(х - 2) = 16. Теперь можно разделить обе части на (х - 2), чтобы получить у = 16 / (х - 2).

2. 16а^2 - 81 Данное выражение является разностью квадрата 16а^2 и квадрата 9. Мы можем использовать формулу разности квадратов: а^2 - b^2 = (а + b)(а - b). Применим эту формулу и разложим данное выражение на множители: 16а^2 - 81 = (4а + 9)(4а - 9).

3. 3х^2 - 6х^3 Здесь можно вынести общий множитель х^2, получив х^2(3 - 6х). Далее, можно сократить на 3, получив х^2(1 - 2х). Таким образом, данное выражение можно разложить на множители как х^2(1 - 2х).

4. х^2 - 10х + 25 Данное выражение является квадратом трехчлена (х - 5)^2. Таким образом, оно уже разложено на множители.

5. 3(х - 1) + у(х - 1) Здесь можно применить факторизацию по общему множителю (х - 1), получив (х - 1)(3 + у).

6. 2а^2 - 4аb + 2b^2 Данное выражение является квадратом бинома (а - b)^2. Таким образом, оно уже разложено на множители.

Надеюсь, эти разложения помогут вам разобраться с данной темой. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.