Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! x²-3x-18=0

Answer 1

X^2 - 3x - 18 =  0
D = 9 + 4*18 = 81 = 9^2
x1 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3

Answer 2

D=b^2-4ac=9+72=81=9^2
x 1,2=-b+-√D : 2a=3+-9 : 2 =
x1=6
x2=-3

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим свободный член -18 на два множителя, которые в сумме дают -3 (коэффициент при x): -18 = 6 * (-3) 2. Подставим полученные множители вместо -3x в исходное уравнение: x² + 6x - 3x - 18 = 0 3. Сгруппируем слагаемые: (x² + 6x) + (-3x - 18) = 0 4. Вынесем общий множитель из каждой группы: x(x + 6) - 3(x + 6) = 0 5. Факторизуем выражение: (x - 3)(x + 6) = 0 6. Решим полученные линейные уравнения: x - 3 = 0 или x + 6 = 0 x = 3 или x = -6

Метод завершения квадрата: 1. Перенесем свободный член -18 на другую сторону уравнения: x² - 3x = 18 2. Добавим к обеим частям уравнения квадрат половины коэффициента при x и возводим в квадрат: x² - 3x + (3/2)² = 18 + (3/2)² x² - 3x + 9/4 = 18 + 9/4 3. Упростим правую часть: x² - 3x + 9/4 = 72/4 + 9/4 x² - 3x + 9/4 = 81/4 4. Приведем левую часть к квадратному трехчлену: (x - 3/2)² = 81/4 5. Избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон: x - 3/2 = ±√(81/4) 6. Рассмотрим два случая: a) x - 3/2 = √(81/4) x - 3/2 = ±9/2 x = 3/2 + 9/2 или x = 3/2 - 9/2 x = 12/2 = 6 или x = -6/2 = -3 б) x - 3/2 = -√(81/4) x - 3/2 = ±(-9/2) x = 3/2 + 9/2 или x = 3/2 - 9/2 x = 12/2 = 6 или x = -6/2 = -3

Квадратное уравнение: Мы можем также использовать формулу дискриминанта для решения данного уравнения. 1. Найдем дискриминант D: D = b² - 4ac D = (-3)² - 4(1)(-18) D = 9 + 72 D = 81 2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a) x₁ = (-(-3) + √81) / (2 * 1) x₁ = (3 + 9) / 2 x₁ = 12 / 2 x₁ = 6 x₂ = (-(-3) - √81) / (2 * 1) x₂ = (3 - 9) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3 3. Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a) x = -(-3) / (2 * 1) x = 3 / 2 x = 1.5 4. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В итоге, уравнение x² - 3x - 18 = 0 имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = -3.