Question

Помогите найти область значений функции y=4cos2x

Answer 1

Значения cos всегда в диапазоне от -1 до 1
поэтому у∈[-4;4]

Answer 2

Функция y = 4cos(2x) является тригонометрической функцией, где аргументом является удвоенный угол x, а значение функции равно 4 умножить на косинус удвоенного угла x.

Область значений функции y = 4cos(2x)

Для определения области значений функции y = 4cos(2x), мы должны рассмотреть возможные значения косинуса удвоенного угла x.

Косинус функции может принимать значения от -1 до 1. Поэтому, умножая косинус на 4, мы получаем, что функция y = 4cos(2x) может принимать значения от -4 до 4.

Таким образом, область значений функции y = 4cos(2x) состоит из всех чисел от -4 до 4.

Примеры значений функции y = 4cos(2x)

Давайте рассмотрим несколько примеров значений функции y = 4cos(2x) для различных значений x:

1. При x = 0: - y = 4cos(2 * 0) = 4cos(0) = 4 * 1 = 4

2. При x = π/4: - y = 4cos(2 * π/4) = 4cos(π/2) = 4 * 0 = 0

3. При x = π/2: - y = 4cos(2 * π/2) = 4cos(π) = 4 * (-1) = -4

4. При x = 3π/4: - y = 4cos(2 * 3π/4) = 4cos(3π/2) = 4 * 0 = 0

5. При x = π: - y = 4cos(2 * π) = 4cos(2π) = 4 * 1 = 4

Таким образом, функция y = 4cos(2x) принимает значения от -4 до 4 включительно, в зависимости от значения удвоенного угла x.

Примечание

Для подтверждения ответа и получения более подробной информации, вы можете использовать онлайн-ресурсы, такие как Wolfram Alpha, для графического представления функции и ее области значений