Question

Постройте график функции y=0,5x^2-2

Answer 1

График функции y=0,5x^2-2 это парабола ветвями вверх с вершиной на оси Оу в точке у=-2 (уже известна 1 точка).
Так как вершина параболы ниже 0, то график пересекает ось Ох в двух точках Находим их: 0,5х²-2 = 0,
х² = 2/0,5 = 4,
х = √4 = +-2  (получили ещё 2 точки параболы при у=0).
Затем принимаем 2 - 3 значения переменной.
Заданная парабола симметрична оси Оу, поэтому находим значения "у" для положительных "х" и симметрично откладывает эти же значения "у" для отрицательных "х".
х = 1,  у = 0,5*1² - 2 = -1,5.
х = 3,  у = 0,5*3² - 2 = 0,5*9 - 2 = 2,5.

Осталось нанести эти точки на график, соединить их плавной линией и график готов!!!

Answer 2

Для построения графика функции y = 0,5x^2 - 2, мы можем использовать метод пошагового построения графика.

1. Начнем с построения осей координат. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

2. Найдем точку пересечения графика с осью y. Подставим x = 0 в уравнение y = 0,5x^2 - 2: y = 0,5 * 0^2 - 2 = -2. Таким образом, точка пересечения графика с осью y будет (0, -2).

3. Найдем точки пересечения графика с осью x. Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x: 0,5x^2 - 2 = 0. 0,5x^2 = 2. x^2 = 4. x = ±√4 = ±2. Таким образом, точки пересечения графика с осью x будут (-2, 0) и (2, 0).

4. Найдем дополнительные точки графика, подставляя различные значения x в уравнение и находя соответствующие значения y. Например, для x = -1: y = 0,5 * (-1)^2 - 2 = 0,5 - 2 = -1,5. Таким образом, точка графика будет (-1, -1,5).

5. Повторим этот процесс для нескольких других значений x, чтобы получить больше точек графика.

Построив все найденные точки на графике и соединив их гладкой кривой, мы получим график функции y = 0,5x^2 - 2.