Question

Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: 1) (0,5 а-2b)^2 2) (а- 3/4b ) (3/4b +а)

Answer 1

0.25а^2-4b^2
a^2-(3/4)^2b^2

Answer 2

Конечно, давайте развернем это выражение и представим в виде многочлена стандартного вида. Для удобства обозначим \( x \) вместо \( a \) и \( y \) вместо \( b \). Таким образом, выражение будет следующим:

\[ (1 + (0,5x - 2y)^2) + 2(x - \frac{3}{4}y) + (\frac{3}{4}y + x) \]

Теперь упростим каждый из компонентов:

1. Раскроем квадрат внутри первого слагаемого: \[ 1 + (0,25x^2 - 2xy + 4y^2) + 2(x - \frac{3}{4}y) + (\frac{3}{4}y + x) \]

2. Сгруппируем подобные члены: \[ 1 + 0,25x^2 + 2x - 2xy + \frac{3}{4}y + 4y^2 + \frac{3}{4}y + x \]

3. Сложим все члены: \[ 0,25x^2 + 3x - 2xy + \frac{7}{2}y + 4y^2 + 1 \]

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена стандартного вида: \[ 0,25x^2 + 3x - 2xy + \frac{7}{2}y + 4y^2 + 1 \]