Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, менше 1000, які кратні 7

Answer 1

A1=7  d=7  an=994
7+7(n-1)=994
7(n-1)=994-7=987
n-1=987:7=141
n=141+1=142
S142=(7+994)*142/2=1001*71=71071

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех натуральных чисел, меньших 1000, которые кратны 7, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии.

Первое число, кратное 7, равно 7. Последнее число, меньшее 1000 и кратное 7, равно 994. Шаг прогрессии также равен 7.

Теперь мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, а an - последний элемент прогрессии.

Для нашей прогрессии n = (994 - 7)/7 + 1 = 142.

Теперь мы можем вычислить сумму:

Sn = (142/2)(7 + 994) = 71 * 1001 = 71071.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, меньших 1000 и кратных 7, равна 71071.

Answer 3

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, менших за 1000, які кратні 7, ми можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії.

Спочатку знайдемо кількість чисел, які задовольняють умову. Для цього поділимо 1000 на 7 і відкинемо дробову частину: 1000 / 7 = 142.85714285714286

Отже, кількість чисел, менших за 1000 і кратних 7, дорівнює 142.

Тепер знайдемо суму арифметичної прогресії, використовуючи формулу: Сума = (кількість чисел / 2) * (перше число + останнє число)

Перше число прогресії - 7, останнє число - 7 * 142 = 994.

Сума = (142 / 2) * (7 + 994) = 71 * 1001 = 71071.

Отже, сума всіх натуральних чисел, менших за 1000 і кратних 7, дорівнює 71071.