Question

Решить систему уравнений х-у = 7, ху = -12.

Answer 1

Ороовоооавевпр оровяпвреог

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я выберу метод сложения/вычитания.

Первое уравнение: x - y = 7 Второе уравнение: x * y = -12

Мы можем начать с уравнений в исходном виде или привести их к более удобному виду для сложения/вычитания. В данном случае, уравнения уже находятся в удобном виде.

Уравнение 1: x - y = 7

Уравнение 2: x * y = -12

Для начала, умножим первое уравнение на y, чтобы избавиться от переменной x при сложении уравнений:

y * (x - y) = y * 7 xy - y^2 = 7y

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем сложить:

xy - y^2 = 7y xy = -12

Сложим эти уравнения:

xy - y^2 + xy = 7y - 12 2xy - y^2 = 7y - 12

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна переменная. Мы можем решить его, чтобы найти значения переменных x и y.

2xy - y^2 = 7y - 12

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем привести его к стандартному виду, равному нулю:

y^2 - 7y + 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем его:

(y - 3)(y - 4) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y: y = 3 или y = 4.

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

x - y = 7

Подставим значения для y:

x - 3 = 7 x = 7 + 3 x = 10

Или:

x - 4 = 7 x = 7 + 4 x = 11

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух пар значений: (x = 10, y = 3) и (x = 11, y = 4).