Question

Упростите выражение (2-х)(2+х)(х-1)+х^2(х-1)

Answer 1

(2-х)(2+х)(х-1)+х²(х-1) =(х-1)((2-х)(2+х)+х²))=(х-1)(4-х²+х²)=4(х-1)

Answer 2

(4-x^2)(x-1)+x^2(x-1)=4x-4-x^3+x^2+x^3-x^2=-4x-4=-4(x+1)

Answer 3

Давайте упростим выражение поэтапно.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

(2-х)(2+х)(х-1)+х^2(х-1)

1. Первым шагом упростим выражение в скобках (2-х)(2+х):

(2-х)(2+х) = 2(2+х) - х(2+х) = 4 + 2х - 2х - х^2 = 4 - х^2

Теперь наше выражение выглядит так:

(4 - х^2)(х-1) + х^2(х-1)

2. Затем упростим выражение (4 - х^2)(х-1):

(4 - х^2)(х-1) = 4(х-1) - х^2(х-1) = 4х - 4 - х^3 + х^2

Теперь наше выражение выглядит так:

4х - 4 - х^3 + х^2 + х^2(х-1)

3. Далее упростим выражение х^2(х-1):

х^2(х-1) = х^3 - х^2

Теперь наше выражение выглядит так:

4х - 4 - х^3 + х^2 + х^3 - х^2

4. Наконец, объединим подобные слагаемые:

4х - х^3 + х^2 - х^3 + х^2 = 4х - 2х^3 + 2х^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 4х - 2х^3 + 2х^2.