Question

Sin2 a-1/1-cos2a при a=п/4 упростить выражение и найти его значение

Answer 1

Sin (2*a) = sin ((pi/4) * 2) = 1
cos (2*a) = cos ((pi/4) *2) = 0
Подставляем значения: 1-1/1-0 = 0

Answer 2

Для упрощения выражения sin^2(a) - 1 / (1 - cos^2(a)) при a = π/4, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения

Начнем с упрощения числителя и знаменателя отдельно.

Числитель: sin^2(a) = sin^2(π/4) = (1/√2)^2 = 1/2

Знаменатель: cos^2(a) = cos^2(π/4) = (1/√2)^2 = 1/2

Теперь, подставим значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

sin^2(a) - 1 / (1 - cos^2(a)) = 1/2 - 1 / (1 - 1/2)

Упростим знаменатель:

1 - 1/2 = 1/2

Теперь, подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

1/2 - 1 / (1 - 1/2) = 1/2 - 1 / (1/2) = 1/2 - 2 = -3/2

Значение выражения

Таким образом, значение выражения sin^2(a) - 1 / (1 - cos^2(a)) при a = π/4 равно -3/2.