Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 4 y^4+7y^2-2=0

Answer 1

Решается заменой переменной
замени y^2 на t и получится выражение
4t^2+7t-2=0
после считаешь так же как считал бы и дискриминант и в конце не забываешь подставить ответ ..(который ты нашёл по дискриминанту) подставить под замену

Answer 2

 4 y^4+7y^2-2=0
y^2(4y^2+7-2)=0
y=0     4y^2+7-2=0
           D=49-4*4*(-2)= 49+32= 81=9^2
           x1=-7-9/8=2
           x2= -7+9/8=0.25
Ответ:2; 0,25

Answer 3

Решение уравнения 4y^4 + 7y^2 - 2 = 0

Дано уравнение:

4y^4 + 7y^2 - 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод подстановки или метод факторизации. В данном случае, мы можем применить метод подстановки.

Давайте предположим, что y^2 = z. Заменяя y^2 на z, мы можем переписать уравнение следующим образом:

4z^2 + 7z - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью стандартных методов, таких как раскладывание на множители, формула квадратного корня или завершение квадратного трехчлена. В данном случае, мы воспользуемся формулой квадратного корня.

Для решения уравнения 4z^2 + 7z - 2 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = 7 и c = -2.

Подставляем значения в формулу:

z = (-7 ± √(7^2 - 4 * 4 * -2)) / (2 * 4)

Вычисляем:

z = (-7 ± √(49 + 32)) / 8

z = (-7 ± √81) / 8

z = (-7 ± 9) / 8

Таким образом, мы получаем два возможных значения для z:

z1 = (-7 + 9) / 8 = 2 / 8 = 1/4

z2 = (-7 - 9) / 8 = -16 / 8 = -2

Теперь, чтобы найти значения y, мы должны заменить обратно z на y^2:

y^2 = 1/4

y^2 = -2

Для y^2 = 1/4, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

y = ± √(1/4) = ± 1/2

Таким образом, у нас два возможных значения для уравнения y^2 = 1/4:

y1 = 1/2

y2 = -1/2

Для y^2 = -2, у нас нет реальных корней, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Таким образом, решение уравнения 4y^4 + 7y^2 - 2 = 0 будет:

y1 = 1/2

y2 = -1/2

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.