Question

Y=e^x+sinx найдите производную

Answer 1

Y'=e^x+cosx (Дифференцировать по правилу суммы производных)

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = e^x + sin(x), нам понадобится использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Производная экспоненциальной функции

Для функции f(x) = e^x, производная будет равна ей самой. То есть, f'(x) = e^x.

Производная синуса

Для функции g(x) = sin(x), производная равна косинусу x. То есть, g'(x) = cos(x).

Применение правил дифференцирования

Поскольку Y = e^x + sin(x), мы можем применить правило суммы дифференцирования и получить:

Y' = (e^x)' + (sin(x))'

Заменяем производные: Y' = e^x + cos(x)

Таким образом, производная функции Y = e^x + sin(x) равна Y' = e^x + cos(x).