Question

Разложите на множители х(m-n)+3(m-n) 2x-2y+ax-ay

Answer 1

х(m-n)+3(m-n)=(x+3)(m-n)

2x-2y+ax-ay=2(х-у)+а(х-у)=(2+а)(х-у)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны искать общие множители и факторизировать выражение. Давайте разберемся с каждым членом по отдельности.

1) Члены с (m-n): Обратите внимание, что у нас есть два члена с (m-n): х(m-n) и 3(m-n). Здесь у нас есть общий множитель (m-n), поэтому мы можем вынести его за скобки:

х(m-n) + 3(m-n) = (х + 3)(m-n)

2) Члены с x: У нас есть два члена с x: 2x и ax. Здесь у нас нет общего множителя, поэтому мы оставляем эти члены без изменений:

2x + ax = (2 + a)x

3) Члены без общих множителей: Оставшиеся члены -2y и -ay - не имеют общих множителей, поэтому мы оставляем их без изменений:

-2y + ay = (-2 + a)y

Теперь мы можем объединить все разложенные части:

х(m-n) + 3(m-n) + 2x - 2y + ax - ay = (х + 3)(m-n) + (2 + a)x + (-2 + a)y

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет выглядеть следующим образом:

(х + 3)(m-n) + (2 + a)x + (-2 + a)y

Answer 3

Для начала разложим выражение на множители. Данное выражение:

\[x(m-n)+3(m-n)+2x-2y+ax-ay\]

Разложение на множители

1. Факторизация по частям Разделим данное выражение на две части: \(x(m-n)+3(m-n)\) и \(2x-2y+ax-ay\). \[x(m-n)+3(m-n) = (x+3)(m-n)\]

2. Группировка переменных Перегруппируем вторую часть выражения: \[2x-2y+ax-ay = 2(x-y) + a(x-y) = (2+a)(x-y)\]

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей: \[x(m-n)+3(m-n)+2x-2y+ax-ay = (x+3)(m-n) + (2+a)(x-y)\]

Таким образом, данное выражение раскладывается на множители как \((x+3)(m-n) + (2+a)(x-y)\).