Question

РЕШИТЬ ТОЛЬКО СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ, СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА (у^2+3у)-4у-12=0 t^2+5t-14=0 s^2+3s-4=0 b^2-5b+6=0 d^2+d-20=0 q^2-q-30=0

Answer 1

1) =(y²+3y)-(4y+12)=y(y+3)-4(y+3)=(y+3)(y-4)
2) = t²+7t-2t-14=(t²+7t)-(2t+14)=t(t+7)-2(t+7)=(t+7)(t-2)
3) =s²+3s-4=s²+4s-s-4=(s²+4s)-(s+4)=s(s+4)-(s+4)=(s+4)(s-1)
4) =b²-5b+6=b²-2b-3b+6=(b²-2b)-(3b-6)=b(b-2)-3(b-2)=(b-2)(b-3)
5) = d²+5d-4d-20=(d²+5d)-(4d+20)=d(d+5)-4(d+5)=(d+5)(d-4)
6) =q²+6q-5q-30=(q²+6q)-(5q+30)=q(q+6)-5(q+6)=(q+6)(q-5)

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить эти уравнения. Все они являются квадратными уравнениями, которые могут быть решены с помощью группировки или квадратного корня.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: у^2 + 3у - 4у - 12 = 0

Для начала, давайте попробуем сгруппировать слагаемые: (у^2 + 3у) - (4у + 12) = 0

Теперь, давайте факторизуем: у(у + 3) - 4(у + 3) = 0

Обратите внимание, что у + 3 является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки: (у - 4)(у + 3) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю: у - 4 = 0 или у + 3 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для у: у = 4 или у = -3

2. Уравнение: t^2 + 5t - 14 = 0

Опять же, давайте сгруппируем слагаемые: (t^2 + 5t) - 14 = 0

Теперь факторизуем: t(t + 5) - 14 = 0

Мы можем вынести t + 5 за скобки: (t - 2)(t + 7) = 0

Теперь решим уравнение: t - 2 = 0 или t + 7 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для t: t = 2 или t = -7

3. Уравнение: s^2 + 3s - 4 = 0

Сгруппируем слагаемые: (s^2 + 3s) - 4 = 0

Факторизуем: s(s + 3) - 4 = 0

Выносим s + 3 за скобки: (s - 1)(s + 4) = 0

Решим уравнение: s - 1 = 0 или s + 4 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для s: s = 1 или s = -4

4. Уравнение: b^2 - 5b + 6 = 0

Сгруппируем слагаемые: (b^2 - 5b) + 6 = 0

Факторизуем: b(b - 5) + 6 = 0

Выносим b - 5 за скобки: (b - 2)(b - 3) = 0

Решим уравнение: b - 2 = 0 или b - 3 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для b: b = 2 или b = 3

5. Уравнение: d^2 + d - 20 = 0

Сгруппируем слагаемые: (d^2 + d) - 20 = 0

Факторизуем: d(d + 1) - 20 = 0

Выносим d + 1 за скобки: (d - 4)(d + 5) = 0

Решим уравнение: d - 4 = 0 или d + 5 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для d: d = 4 или d = -5

6. Уравнение: q^2 - q - 30 = 0

Сгруппируем слагаемые: (q^2 - q) - 30 = 0

Факторизуем: q(q - 1) - 30 = 0

Выносим q - 1 за скобки: (q - 6)(q + 5) = 0

Решим уравнение: q - 6 = 0 или q + 5 = 0

Решив эти уравнения, получаем два значения для q: q = 6 или q = -5

Итак, мы решили все уравнения, используя метод группировки. Получили следующие значения переменных:

у = 4, у = -3 t = 2, t = -7 s = 1, s = -4 b = 2, b = 3 d = 4, d = -5 q = 6, q = -5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.