Question

Упростите (sina+cosa)2 +(sina-cosa)2

Answer 1

2(sina+cosa+sina+cosa)=4sina

Answer 2

Если 2 имеется ввиду квадрат, то
sin²A+(2*sinA*cosA) +cos²A+sin²A-(2*sinA*cosA)+cos²A=2sin²A+2cos²A(по основному тригонометрическому тождеству sin²A+cos²A=1)=1+1=2

Answer 3

Я могу помочь вам упростить выражение (sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2. Для этого я буду использовать некоторые тождественные преобразования и основные тригонометрические тождества. Вот подробный ответ:

1. Откроем скобки по формулам сокращенного умножения: * (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 * (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 В нашем случае a = sin a, b = cos a. Получим:

(sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 = sin^2 a + 2 sin a cos a + cos^2 a + sin^2 a - 2 sin a cos a + cos^2 a

2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

sin^2 a + 2 sin a cos a + cos^2 a + sin^2 a - 2 sin a cos a + cos^2 a = 2 sin^2 a + 2 cos^2 a

3. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Подставим его в наше выражение:

2 sin^2 a + 2 cos^2 a = 2 (sin^2 a + cos^2 a) = 2 * 1 = 2

4. Запишем ответ:

(sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 = 2

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о тригонометрии, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Упростите выражение (sina+cosa)^2 + (sina-cosa)^2 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/uprostite-virazhenie-sina-cosa-2-sina-cosa-2) - [prove that (sinA cosA)^2 + (sinA-cosA)^2 = 2 - Brainly.in](https://brainly.in/question/224054) - [Упростите выражение (sina + cosa) ^ 2 + (sina - cosa) ^ 2?](https://matematika.my-dict.ru/q/490698_uprostite-vyrazenie-sina-cosa-2-sina/)