Question

Катер прошел по течению 36 км и против 48 км весь путь составил 6 ч.Какова скорость катера в стоячей воде если скорость течения 3 км/ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х+3 - скорости по течению

х-3 - скорости против течения

Весь путь занял 6 часов следовательно:

36     +    49  =    6

х+3         х-3

 

36х-108+48х+144   = 6

(х+3)(х-3)

 

84х+36   =6

х^2-9

 

 

6х^2-54= 84х+36

 

6х^2-84х-90=0   ( все коэф. можно разделить на 6)

 

х^2- 14x-15=0

D=196+60=256

 

х1=14+16/2=15 

х2=14-16/2= -1  (не удовлетворяет условию задачи)

 

Ответ: 15 км/ч

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть V - скорость катера в стоячей воде (км/ч), Vт - скорость течения (км/ч), t - время движения катера (ч), D1 - расстояние, пройденное по течению (км), D2 - расстояние, пройденное против течения (км).

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - Расстояние, пройденное по течению: D1 = 36 км - Расстояние, пройденное против течения: D2 = 48 км - Время движения катера: t = 6 ч - Скорость течения: Vт = 3 км/ч

Мы можем записать следующую систему уравнений: 1. D1 = (V + Vт) × t (расстояние по течению) 2. D2 = (V - Vт) × t (расстояние против течения)

Решим эту систему уравнений для определения скорости катера в стоячей воде.

Решение:

Используем первое уравнение для определения скорости катера в стоячей воде: D1 = (V + Vт) × t

Подставляем известные значения: 36 = (V + 3) × 6

Раскрываем скобки: 36 = 6V + 18

Переносим 18 на другую сторону: 6V = 36 - 18 6V = 18

Делим обе части уравнения на 6: V = 18 / 6 V = 3

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 3 км/ч.

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде составляет 3 км/ч.