Question

Срочно,нужно подробно расписать 4√2+√50-√18=? √3*(2√3+√12)=? (√5-2)^2=? (√3-√2)(√3+√2)=?

Answer 1

4√2+√50-√18= 4√4+5√2-3√2=6√2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) 4√2 + √50 - √18:

Начнем с упрощения корней. Мы знаем, что √2 = √(2*1) = √2*√1 = √2. Аналогично, √50 = √(25*2) = √25*√2 = 5√2. И √18 = √(9*2) = √9*√2 = 3√2.

Теперь заменим значения в исходном выражении: 4√2 + √50 - √18 = 4√2 + 5√2 - 3√2 = (4+5-3)√2 = 6√2.

Ответ: 6√2.

2) √3*(2√3 + √12):

Разложим корень √12 на множители: √12 = √(4*3) = √4*√3 = 2√3.

Теперь заменим значения в исходном выражении: √3*(2√3 + √12) = √3*(2√3 + 2√3) = √3*(4√3) = 4√3*√3 = 4√3^2 = 4√9 = 4*3 = 12.

Ответ: 12.

3) (√5-2)^2:

Возведем в квадрат выражение (√5-2): (√5-2)^2 = (√5-2)*(√5-2) = (√5)^2 - 2*√5*2 + 2^2 = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5.

Ответ: 9 - 4√5.

4) (√3-√2)(√3+√2):

Применим формулу разности квадратов: (√3-√2)(√3+√2) = (√3)^2 - (√2)^2 = 3 - 2 = 1.

Ответ: 1.