Question

Помогите решить срочняк ! 3^x+1-4*3^x-1=45

Answer 1

$3^{x+1}-4*3^{x-1}=45\\3^{x-1}(3^{x+1-(x-1)}-4)=45\\3^{x-1}(3^{x+1-x+1}-4)=45\\3^{x-1}(3^2-4)=45\\3^{x-1}(9-4)=45\\3^{x-1}*5=45\\3^{x-1}=45:5\\3^{x-1}=9\\3^{x-1}=3^2\\x-1=2\\x=2+1\\x=3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с того, чтобы переписать его в более удобной форме для решения.

У вас есть уравнение: 3^x + 1 - 4*3^(x-1) = 45

Перепишем уравнение для удобства:

Давайте воспользуемся правилами степеней и разложим выражение 3^(x-1) в более простую форму.

Уравнение примет вид: 3^x + 1 - (4/3)*3^x = 45

Теперь давайте объединим члены с одинаковыми основаниями 3^x и упростим уравнение дальше.

Упростим уравнение:

3^x - (4/3)*3^x + 1 = 45

Теперь объединим члены с 3^x:

(1 - 4/3) * 3^x + 1 = 45

Упростим коэффициент при 3^x:

(-1/3) * 3^x + 1 = 45

Теперь выразим 3^x:

(-1/3) * 3^x = 45 - 1

(-1/3) * 3^x = 44

Решим уравнение:

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем выразить 3^x и решить уравнение относительно этого выражения. Для этого возьмем логарифм от обеих сторон уравнения.

ln((-1/3) * 3^x) = ln(44)

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать левую часть уравнения:

ln(-1) + ln(3^x) - ln(3) = ln(44)

Используя свойства логарифмов, ln(-1) не имеет действительного значения, так что уравнение не имеет действительных корней.

Похоже, что уравнение, возможно, было задано с опечаткой или несуществующими корнями. Если у вас есть другое уравнение или дополнительные детали, пожалуйста, уточните и я буду рад помочь вам.