Question

Iх-2I Iх-1I= х-5 решить уравнение

Answer 1

Выражения х - 2 и х - 1 делят числовую прямую точками 2 и 1
Учитывая свойство модуля ( |x| = x при x ≥ 0
                                                 |x| = -x при х < 0), запишем и решим 3 уравнения
-∞       1          2         +∞
а) (-∞; 1)
(х - 2) ( х - 1 ) = х -5
х² - 3х +2 - х+ 5= 0
х² -4х +7 = 0
D<0
нет решения.
б)(1;2) (*)
-(х - 2)(х -1) = х - 5
-х² + 3х -2 -х +5 = 0
-х²  + 2х +3 = 0
х² -2х -3 = 0
 По т. Виета х1 = 3 ( не входит в промежуток (*)
                     х2 = -1 (не входит в промежуток (*)
в) ( 2;+∞)
(х - 2)(х - 1) = х - 5
х² - 3х +2 - х +5 = 0
х² - 4х +7 = 0
D<0
нет решений
Ответ: нет решений

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести все переменные на одну сторону уравнения. Давайте начнем:

Iх - 2I + Iх - 1I = х - 5

Сначала объединим все переменные с I на левой стороне уравнения:

2Iх - 3I = х - 5

Теперь приведем все переменные с I на правую сторону уравнения:

2Iх = х - 5 + 3I

Далее, для упрощения выражения, перенесем все переменные с I на левую сторону:

2Iх - х + 5 = 3I

Теперь разделим обе стороны уравнения на I, чтобы избавиться от I в левой части уравнения:

(2Iх - х + 5) / I = 3

Так как I является переменной, то мы не можем просто разделить на I. Вместо этого, мы должны рассмотреть два возможных случая:

1) I ≠ 0:

В этом случае, мы можем сократить I с обеих сторон уравнения:

2x - 1 + 5/I = 3

2x - 1 = 3 - 5/I

2x = 4 - 5/I

x = (4 - 5/I) / 2

2) I = 0:

Если I = 0, то уравнение превращается в:

-х + 5 = 0

х = 5

Таким образом, у нас есть два возможных решения для данного уравнения:

1) x = (4 - 5/I) / 2 (где I ≠ 0) 2) x = 5 (где I = 0)