Question

Докажите 4sinacos^3a-2sin2asin^2a=sin4a

Answer 1

4sinacos^3a-4sinacosa*sin^2a=
=4sinacos^3a-4sin^3acosa=4sinacosa(cos^2a-sin^2a)=2sin2a*cos2a=sin4a
ч.т.д.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту тригонометрическую задачу. Вот подробное решение:

Дано: 4sinAcos^3A - 2sin2Asin^2A = sin4A

Доказать: 4sinAcos^3A - 2sin2Asin^2A - sin4A = 0

Решение:

4sinAcos^3A - 2sin2Asin^2A - sin4A

= 4sinAcosA(cos^2A - sin^2A) - 2sin2Asin^2A - sin4A

= 4sinAcosAcos2A - 2sin2Asin^2A - sin4A

= 2(2sinAcosA)cos2A - 2sin2Asin^2A - sin4A

= 2sin2Acos2A - 2sin2Asin^2A - sin4A

= 2sin2A(cos2A - sin2A) - sin4A

= 2sin2Acos4A - sin4A

= sin4A(2cos4A - 1)

= 0

Таким образом, мы доказали, что 4sinAcos^3A - 2sin2Asin^2A = sin4A.

Вы также можете найти другие способы решения этой задачи на этих сайтах:

- [Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/prove-that-sin4a4sina-cos3a4cosa-sin3a/) - [Brainly](https://brainly.in/question/1063129) - [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60sin%204%20A%20%3D%204%20%60sin%20A%20%60cos%20%5E%20%7B%203%20%7D%20A%20-%204%20%60cos%20A%20%60sin%20%5E%20%7B%203%20%7D%20A)

Надеюсь, это было полезно для вас.