Question

Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12см, AC = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20см.

Answer 1

КМ/АВ=5/4, МN/BC=5/4, NK/Ac=5/4, и потом 5/4 возводишь в квадрат. будет 25/16
вроде так и получается)))

Answer 2

Для нахождения отношения площадей треугольников АВС и KMN мы можем использовать формулу, основанную на соотношении площадей подобных фигур. Для начала, нам нужно убедиться, что треугольники АВС и KMN являются подобными.

Два треугольника являются подобными, если их соответствующие углы равны, и соотношение длин сторон одного треугольника к другому постоянно. В данном случае, мы можем заметить, что углы А и К являются вершинными углами, а углы В и М, С и Н являются соответственными углами между параллельными сторонами треугольников.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что треугольники АВС и KMN подобны.

Теперь, чтобы найти отношение площадей, мы можем использовать соотношение длин сторон треугольников. Пусть отношение длин сторон АВС к KMN равно k.

Тогда, отношение площадей треугольников АВС и KMN будет равно квадрату этого отношения длин сторон:

Отношение площадей = (AB^2 * AC^2) / (KM^2 * KN^2)

Подставим известные значения:

AB = 8 см, AC = 16 см, KM = 10 см, KN = 20 см.

Отношение площадей = (8^2 * 16^2) / (10^2 * 20^2)

Отношение площадей = 256 / 400

Отношение площадей = 0.64

Таким образом, отношение площадей треугольников АВС и KMN равно 0.64.