Question

(1/2)^x-7=1/8 Объяснитеее

Answer 1

,.........................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Уравнение, которое дано, выглядит следующим образом: (1/2)^x - 7 = 1/8

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю

Для начала, приведем оба слагаемых уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/2 и 1/8 будет 8. Таким образом, мы умножим первое слагаемое на 4/4, что даст нам (4/4)*(1/2)^x.

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом: (4/4)*(1/2)^x - 7 = 1/8

Шаг 2: Упрощение уравнения

Упростим (4/4)*(1/2)^x. Умножение числителя и знаменателя на 4 дает нам следующее выражение: (4/4)*(1/2)^x = (4/8)^x.

Теперь уравнение выглядит так: (4/8)^x - 7 = 1/8

Шаг 3: Приведение уравнения к более простому виду

Мы можем упростить дробь 4/8, разделив числитель и знаменатель на 4. Получаем: (1/2)^x - 7 = 1/8.

Шаг 4: Перенос слагаемого

Теперь перенесем слагаемое -7 на другую сторону уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака. Получаем: (1/2)^x = 1/8 + 7.

(1/2)^x = 1/8 + 56/8

(1/2)^x = 57/8

Шаг 5: Возведение в степень

Для избавления от степени 1/2 в левой части уравнения, возведем обе части в степень, обратную 1/2.

((1/2)^x)^(2/1) = (57/8)^(2/1)

Теперь у нас получается следующее уравнение: 1/2^(x*(2/1)) = (57/8)^2

1/2^2x = (57/8)^2

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение, возведя обе стороны в степень 2.

(1/2^2x)^2 = ((57/8)^2)^2

1/2^(2x*2) = (57/8)^(2*2)

1/2^(4x) = (57/8)^4

Теперь у нас получается уравнение, которое можно решить дальше. Ответ на это уравнение будет зависеть от значений, на которых мы решаем его. Если вам нужно найти конкретное значение x, вам потребуется использовать численные методы, такие как итерационные методы или использование калькулятора.

Обратите внимание, что в процессе решения уравнения могли быть допущены ошибки, и ответ может отличаться. Пожалуйста, проверьте решение и примените дополнительные шаги при необходимости.