Question

Решить уравнение cos4x=-1

Answer 1

cos4x=-1;
4х = Пи+ПиК 
х = Пи/4+ПиК/4, где К принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x) = -1, мы должны найти все значения x, при которых косинус 4x равен -1.

Для начала, давайте вспомним, что косинус - это функция, которая принимает значения от -1 до 1 включительно. Когда косинус равен -1, это означает, что угол, соответствующий этому значению, находится в смежной квадранте с углом 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

4x = π + 2πn, где n - целое число

Теперь давайте решим это уравнение относительно x. Для этого разделим обе части уравнения на 4:

x = (π + 2πn) / 4

Теперь, чтобы найти все значения x, мы можем подставить различные значения n. При n = 0 получим:

x = π / 4

При n = 1 получим:

x = (π + 2π) / 4 = 3π / 4

При n = -1 получим:

x = (π - 2π) / 4 = -π / 4

И так далее. Мы можем продолжать подставлять различные значения n, чтобы найти все значения x, при которых косинус 4x равен -1.

Таким образом, решение уравнения cos(4x) = -1 выглядит следующим образом:

x = (π + 2πn) / 4, где n - целое число