Question

(X-2)(X+2)>0 решение

Answer 1

Строишь координатную прямую и наносишь точки

Answer 2

Для решения неравенства (X-2)(X+2) > 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Находим точки пересечения с нулевой линией

Для начала, найдем значения X, при которых выражение (X-2)(X+2) равно нулю. (X-2)(X+2) = 0

Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю. (X-2) = 0 или (X+2) = 0

Решая эти уравнения, мы получаем: X - 2 = 0 => X = 2 X + 2 = 0 => X = -2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с нулевой линией: X = 2 и X = -2.

2. Анализируем интервалы

Теперь, мы разделяем числовую прямую на три интервала, используя эти точки пересечения: * Интервал 1: X < -2 * Интервал 2: -2 < X < 2 * Интервал 3: X > 2

3. Определение знака выражения в каждом интервале

Теперь, вычислим знак выражения (X-2)(X+2) в каждом интервале:

* Интервал 1: X < -2 * Если X < -2, то (X-2) и (X+2) оба отрицательные числа. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Таким образом, (X-2)(X+2) > 0 в этом интервале. * Интервал 2: -2 < X < 2 * Если -2 < X < 2, то (X-2) отрицательное, а (X+2) положительное число. Умножение отрицательного числа на положительное число дает отрицательный результат. Таким образом, (X-2)(X+2) < 0 в этом интервале. * Интервал 3: X > 2 * Если X > 2, то и (X-2) и (X+2) являются положительными числами. Умножение двух положительных чисел дает положительный результат. Таким образом, (X-2)(X+2) > 0 в этом интервале.

4. Ответ

Исходя из знаков выражения (X-2)(X+2) в каждом интервале, мы можем сделать следующие выводы:

* (X-2)(X+2) > 0 в интервалах X < -2 и X > 2 * (X-2)(X+2) < 0 в интервале -2 < X < 2

Таким образом, решением неравенства (X-2)(X+2) > 0 является объединение интервалов X < -2 и X > 2:

X < -2 или X > 2