Question

Найдите площадь прямоугольника длина которого в 4 раза Больше Чем ширина а площадь равна периметру

Answer 1

Пусть x ширина прямоугольника, тогда длина в 4 раза больше, или 4x.

Площадь прямоугольника = 4*x^2 (4*x*x)

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + x + 4x + 4x = 10x

 

Составим уравнение:

10x = 4*x*x

так как x не равен 0, сократим на него

10 = 4x

x = 2,5 

это ширина. 

Длина получается 10.

площадь S = ширина * длина = 2,5 * 10 = 25 Ответ 25

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольника, у которого длина в 4 раза больше ширины, и площадь равна периметру.

Поиск решения:

Давайте представим, что ширина прямоугольника равна x. Тогда длина будет равна 4x, так как длина в 4 раза больше ширины.

Нахождение площади:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - длина, а b - ширина. В данном случае, площадь будет равна S = x * 4x = 4x^2.

Нахождение периметра:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b). В данном случае, периметр будет равен P = 2 * (x + 4x) = 2 * 5x = 10x.

Условие задачи:

По условию задачи, площадь прямоугольника должна быть равна периметру. То есть, 4x^2 = 10x.

Решение уравнения:

Для решения данного уравнения, приведем его к каноническому виду и найдем корни:

4x^2 - 10x = 0

2x(2x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины прямоугольника: x = 0 и x = 5/2.

Проверка решения:

Проверим оба значения ширины, чтобы убедиться, что они удовлетворяют условию задачи.

1. При x = 0, длина будет равна 4x = 4 * 0 = 0. Однако, прямоугольник с нулевой шириной не имеет смысла, поэтому это решение не подходит.

2. При x = 5/2, длина будет равна 4x = 4 * (5/2) = 10. Таким образом, ширина равна 5/2, а длина равна 10. Проверим, выполняется ли условие площади равной периметру:

- Площадь: S = x * 4x = (5/2) * 4 * (5/2) = 25. - Периметр: P = 2 * (x + 4x) = 2 * (5/2 + 4 * (5/2)) = 2 * (5/2 + 20/2) = 2 * (25/2) = 25.

Площадь равна периметру, следовательно, это решение подходит.

Ответ:

Таким образом, площадь прямоугольника равна 25, а его ширина равна 5/2, а длина равна 10.