Question

Разложите на множители:(то что в скобках возле букв это степень) a)x(4)-5x(3)-10x(2)+50x б)9y-9y(2)+y(4)-y(3) в)4z(6)-9z(4)-9z(3)+4z(5) г)2h(8)-32h(6)+48h(5)-3h(7) д)m(6)-1+m(2)-m(4)+m-m(5) е)n(6)+n(5)+n(4)+2n(3)+n(2)+n+1 ж)mn(4)-mn+mn(2)-mn(3) з)9r(3)s(4)+6r(12)s(4)-6r(3)s(2)-4r(12)s(2)

Answer 1

Держи, надеюсь, разберёшь мой почерк)))

Answer 2

Разложение на множители

Давайте разложим каждое выражение на множители: a) a(x^4) - 5x^3 - 10x^2 + 50x

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, a(x^4), уже является произведением множителей. Мы не можем разложить его дальше. - Второй член, -5x^3, имеет общий множитель -x^3. Мы можем вынести этот множитель за скобки: -x^3(5) = -5x^3. - Третий член, -10x^2, имеет общий множитель -x^2. Мы можем вынести его за скобки: -x^2(10) = -10x^2. - Четвертый член, 50x, имеет общий множитель x. Мы можем вынести его за скобки: x(50) = 50x.

Итак, разложение на множители выражения a) будет выглядеть следующим образом:

a(x^4) - 5x^3 - 10x^2 + 50x = a(x^4 - 5x^3 - 10x^2 + 50).

б) 9y - 9y^2 + y^4 - y^3

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, 9y, не имеет общего множителя. - Второй член, -9y^2, имеет общий множитель -y^2. Мы можем вынести его за скобки: -y^2(9) = -9y^2. - Третий член, y^4, не имеет общего множителя. - Четвертый член, -y^3, имеет общий множитель -y^3. Мы можем вынести его за скобки: -y^3(1) = -y^3.

Итак, разложение на множители выражения б) будет выглядеть следующим образом:

9y - 9y^2 + y^4 - y^3 = y^4 - y^3 - 9y^2 + 9y.

в) 4z^6 - 9z^4 - 9z^3 + 4z^5

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, 4z^6, не имеет общего множителя. - Второй член, -9z^4, не имеет общего множителя. - Третий член, -9z^3, не имеет общего множителя. - Четвертый член, 4z^5, не имеет общего множителя.

Итак, разложение на множители выражения в) будет выглядеть следующим образом:

4z^6 - 9z^4 - 9z^3 + 4z^5 = 4z^6 - 9z^4 - 9z^3 + 4z^5.

г) 2h^8 - 32h^6 + 48h^5 - 3h^7

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, 2h^8, не имеет общего множителя. - Второй член, -32h^6, имеет общий множитель -8h^6. Мы можем вынести его за скобки: -8h^6(4) = -32h^6. - Третий член, 48h^5, имеет общий множитель 8h^5. Мы можем вынести его за скобки: 8h^5(6) = 48h^5. - Четвертый член, -3h^7, имеет общий множитель -h^7. Мы можем вынести его за скобки: -h^7(3) = -3h^7.

Итак, разложение на множители выражения г) будет выглядеть следующим образом:

2h^8 - 32h^6 + 48h^5 - 3h^7 = -h^7(3) + 2h^8 - 32h^6 + 8h^5(6).

д) m^6 - 1 + m^2 - m^4 + m - m^5

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, m^6, не имеет общего множителя. - Второй член, -1, не имеет общего множителя. - Третий член, m^2, не имеет общего множителя. - Четвертый член, -m^4, не имеет общего множителя. - Пятый член, m, не имеет общего множителя. - Шестой член, -m^5, не имеет общего множителя.

Итак, разложение на множители выражения д) будет выглядеть следующим образом:

m^6 - 1 + m^2 - m^4 + m - m^5 = m^6 - m^5 - m^4 + m^2 + m - 1.

е) n^6 + n^5 + n^4 + 2n^3 + n^2 + n + 1

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, n^6, не имеет общего множителя. - Второй член, n^5, не имеет общего множителя. - Третий член, n^4, не имеет общего множителя. - Четвертый член, 2n^3, имеет общий множитель 2n^3. Мы можем вынести его за скобки: 2n^3(1) = 2n^3. - Пятый член, n^2, не имеет общего множителя. - Шестой член, n, не имеет общего множителя. - Седьмой член, 1, не имеет общего множителя.

Итак, разложение на множители выражения е) будет выглядеть следующим образом:

n^6 + n^5 + n^4 + 2n^3 + n^2 + n + 1 = n^6 + n^5 + n^4 + 2n^3 + n^2 + n + 1.

ж) mn^4 - mn + mn^2 - mn^3

Посмотрим на каждый член отдельно: - Первый член, mn^4, имеет общий множитель n^4. Мы можем вынести его за скобки: n^4(m) = mn^4. - Второй член, -mn, имеет общий множитель -n. Мы можем вынести его за скобки: -n(m) = -mn. - Третий член, mn^2, имеет общий множитель n^2. Мы можем вынести его за скобки: n^2(m) = mn^2. - Четвертый член, -mn^3, имеет общий множитель

Answer 3

а) Разложим на множители выражение a(x^4 - 5x^3 - 10x^2 + 50x): a(x^4 - 5x^3 - 10x^2 + 50x) = a(x(x^3 - 5x^2 - 10x + 50))

b) Разложим на множители выражение 9y - 9y^2 + y^4 - y^3: 9y - 9y^2 + y^4 - y^3 = y(9 - 9y + y^3 - y^2)

в) Разложим на множители выражение 4z^6 - 9z^4 - 9z^3 + 4z^5: 4z^6 - 9z^4 - 9z^3 + 4z^5 = z^3(4z^3 - 9z - 9 + 4z^2)

г) Разложим на множители выражение 2h^8 - 32h^6 + 48h^5 - 3h^7: 2h^8 - 32h^6 + 48h^5 - 3h^7 = h^5(2h^3 - 32 + 48h - 3h^2)

д) Разложим на множители выражение m^6 - 1 + m^2 - m^4 + m - m^5: m^6 - 1 + m^2 - m^4 + m - m^5 = (m - 1)(m^5 + 1)(m^2 - m^4 + 1)

е) Разложим на множители выражение n^6 + n^5 + n^4 + 2n^3 + n^2 + n + 1: n^6 + n^5 + n^4 + 2n^3 + n^2 + n + 1 = (n + 1)(n^5 + n^4 + n^3 + n^2 + n + 1)

ж) Разложим на множители выражение mn^4 - mn + mn^2 - mn^3: mn^4 - mn + mn^2 - mn^3 = mn(m^3 - 1 + m - m^2)

з) Разложим на множители выражение 9r^3s^4 + 6r^12s^4 - 6r^3s^2 - 4r^12s^2: 9r^3s^4 + 6r^12s^4 - 6r^3s^2 - 4r^12s^2 = 3r^3s^2(3s^2 + 2r^9s^2 - 2 - 4r^9)