Question

У²-ху=12 3у-х=10система.допоможіть розібратись

Answer 1

Из второго уравнения выразим Х через У  Х=3У-10, подставим в первое уравнение
У^2-3Y^2+10Y=12  решаем это уравнение
-2Y^2+10Y-12=0 разделим на -2, тогда Y^2-5Y+6=0 дальше по теореме Виетта
У=2 или У=3 найдём Х при У=2 Х=3*2-10  Х=-4
 при У=3  Х=3*3-10  Х=-1
ответ  (-4;2)  (-1;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Из второго уравнения выразим х: х = 3у - 10

Подставим это значение в первое уравнение: У² - (3у - 10)у = 12

Раскроем скобки: У² - 3у² + 10у = 12

Сгруппируем подобные слагаемые: -2у² + 10у - 12 = 0

Разделим все коэффициенты на -2: у² - 5у + 6 = 0

Разложим на множители: (у - 2)(у - 3) = 0

Таким образом, получаем два значения у: у = 2 и у = 3.

Подставим каждое значение у во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения х.

При у = 2: х = 3 * 2 - 10 = -4

При у = 3: х = 3 * 3 - 10 = -1

Итак, получаем два решения системы: (-4, 2) и (-1, 3).

2) Метод сложения/вычитания: Выразим х из второго уравнения: х = 10 + 3у

Подставим это значение в первое уравнение: У² - (10 + 3у)у = 12

Раскроем скобки: У² - 10у - 3у² = 12

Сгруппируем подобные слагаемые: -3у² - 10у + 12 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = -3, b = -10 и c = 12.

Подставим значения и найдем у:

у = (-(-10) ± √((-10)² - 4(-3)(12))) / (2(-3)) у = (10 ± √(100 + 144)) / (-6) у = (10 ± √244) / (-6)

Таким образом, получаем два значения у: у = (10 + √244) / (-6) и у = (10 - √244) / (-6).

Подставим каждое значение у во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения х.

Итак, мы получаем два решения системы: (х, у) = (10 + √244) / (-6), (х, у) = (10 - √244) / (-6).