Question

Срочно все Математики сюда!!!!!! разложите на множители: 1.8а^2 - 27b^3 2.(a^2+25)^2-100a^2

Answer 1

$8a^3 - 27b^3$
Это разность кубов, а значит можно упростить по формуле :
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$8a^3-27b^3=(2a-3b)(4a^2+6ab+3b^2)$

2. Здесь разность квадратов, а значит можем упростить к виду:
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Вначале, мы раскроем скобки:
$a^4+50a^2+625-100a^2= a^4-50a^2+625$
Откуда получаем:
$a^4-50a^2+625=(a^2-25)^2$
Так как внутри скобок, разность квадратов, упрощаем еще:
$[(a+5)(a-5)]^2$
Так как это произведение, по свойству степени получаем:
$(a+5)^2(a-5)^2$

Answer 2

Разложение на множители для выражений, которые вы предоставили, выглядит следующим образом:

1. Разложение на множители для выражения 1.8а^2 - 27b^3: Сначала мы можем вынести общий множитель, который равен 0.9: 1.8а^2 - 27b^3 = 0.9(2а^2 - 30b^3) Затем мы можем разложить внутреннюю скобку на множители, получая: 0.9(2а^2 - 30b^3) = 0.9 * 2 * (а^2 - 15b^3) Таким образом, разложение на множители будет: 0.9 * 2 * (а^2 - 15b^3).

2. Разложение на множители для выражения (a^2 + 25)^2 - 100a^2: Для начала, воспользуемся формулой разности квадратов, чтобы разложить квадрат разности исходного выражения: (a^2 + 25)^2 - 100a^2 = (a^2 + 25 + 10a)(a^2 + 25 - 10a) Далее, мы можем упростить полученные выражения: (a^2 + 25 + 10a)(a^2 + 25 - 10a) = (a^2 + 10a + 25)(a^2 - 10a + 25) Таким образом, разложение на множители будет: (a^2 + 10a + 25)(a^2 - 10a + 25).

Итак, разложение на множители для данных выражений: 1. 1.8а^2 - 27b^3 = 0.9 * 2 * (а^2 - 15b^3). 2. (a^2 + 25)^2 - 100a^2 = (a^2 + 10a + 25)(a^2 - 10a + 25).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.