Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ,НЕ ПОНИМАЮ НОМЕР!!!БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА,ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!Номер 22.20

Answer 1

Для примера дадим решение первого задания.
Дана система уравнений:
$\left \{ {{y= \frac{-2x-4}{x+3} } \atop {y=|x+4|-4}} \right.$
График первого уравнения - гипербола, второго - ломаная линия с перегибом в точке х = -4.
Если раскрыть модуль второго уравнения то получим 2 уравнения прямой:
у = х + 4 - 4 = х,
у = -х - 4 - 4 = -х - 8.
Для их построения достаточно по 2 точки. Одна известна:
 х = -4, у = -4.
Вторая: х = 0, у = 0 (правая ветвь).
Третья: х = -5, у - -(-5)-8 = 5-8 = -3. (левая ветвь).

Для построения графика первого уравнения надо составить таблицу значений функции при разных значениях аргумента. Например:
х =     -6       -5    -4    -3.5    -3   -2.5   -2      -1
у = -2.667    -3    -4      -6       -     2      0      -1.
График приведен в приложении.

Графическое решение заданной системы уравнений - это координаты точек пересечения графиков заданных функций.
Их можно проверить математическим способом - приравнивая правые части заданных уравнений.
Так как второе уравнение содержит модуль. то надо составить 2 системы уравнений.
1) ${{ \frac{-2x-4}{x+3} } =x$
-2x-4 = x²+3x
Получаем квадратное уравнение:
x²+5x+4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√9-5)/(2*1)=(3-5)/2=-2/2=-1;

x₂=(-√9-5)/(2*1)=(-3-5)/2=-8/2=-4.


2) $\frac{-2x-4}{x+3}=-x-8$
    -2x-4 = -x²-3x-8x-24
   Получаем квадратное уравнение:
   х² + 9х + 20 = 0
   Квадратное уравнение, решаем относительно x:    Ищем дискриминант:
   D=9^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;   Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

   x₁=(2root1-9)/(2*1)=(1-9)/2=-8/2=-4;

   x₂=(-2root1-9)/(2*1)=(-1-9)/2=-10/2=-5.

Ответ: решением системы есть 3 точки пересечения графиков:
(-5; -3), (-4; -4) и (-1; -1).