Question

A) (2-3x)(4+5x)=0; б)2x(8x-10)(x+5)=0

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Решение смотри в приложении

Answer 3

а) Раскроем скобки в левой части уравнения:

(2-3x)(4+5x) = 8 + 10x - 12x - 15x^2 = -15x^2 - 2x + 8 = 0

Теперь уравнение принимает вид квадратного трехчлена -15x^2 - 2x + 8 = 0. Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение.

Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = -15, b = -2, c = 8, найдем значение дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4*(-15)*8 = 4 + 480 = 484

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a), найдем значения корней:

x1 = (-(-2) + √484) / (2*(-15)) = (2 + 22) / (-30) = 24 / (-30) = -4 / 5

x2 = (-(-2) - √484) / (2*(-15)) = (2 - 22) / (-30) = -20 / (-30) = 2 / 3

Таким образом, уравнение (2-3x)(4+5x) = 0 имеет два корня: x1 = -4/5 и x2 = 2/3.

б) Раскроем скобки в левой части уравнения:

2x(8x-10)(x+5) = 2x(8x^2 + 40x - 10x - 50) = 2x(8x^2 + 30x - 50) = 16x^3 + 60x^2 - 100x = 0

Теперь уравнение принимает вид многочлена 16x^3 + 60x^2 - 100x = 0. Мы можем вынести общий множитель 4x:

4x(4x^2 + 15x - 25) = 0

Таким образом, уравнение 2x(8x-10)(x+5) = 0 имеет три корня: x = 0, x = -5 и решение уравнения 4x^2 + 15x - 25 = 0. Для нахождения корней последнего уравнения можно использовать квадратное уравнение.