Question

Помогите, заранее спасибо! Найти производную: 3(x)=х^4-4x^3-8x^2+13

Answer 1

F'(x)=4*x³-4*3*x²-8*2*x=4*x³-12*x²-16*x.

Answer 2

Для нахождения производной функции 3(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13, мы можем использовать правила дифференцирования функций. Производная функции показывает, как изменяется функция по отношению к ее аргументу (в данном случае, по отношению к переменной x).

Для нахождения производной каждого слагаемого в функции, мы можем применить следующие правила дифференцирования:

1. Для константы с: производная dc/dx = 0 (производная константы равна нулю). 2. Для x^n, где n - любое вещественное число: производная dx^n/dx = n*x^(n-1) (степенная функция).

Применяя эти правила, мы получим производную функции 3(x):

3(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13

Давайте найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

d/dx(x^4) = 4*x^(4-1) = 4*x^3 d/dx(-4x^3) = -4*3*x^(3-1) = -12*x^2 d/dx(-8x^2) = -8*2*x^(2-1) = -16*x d/dx(13) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь сложим эти производные, чтобы получить производную функции 3(x):

d/dx(3(x)) = d/dx(x^4) - d/dx(4x^3) - d/dx(8x^2) + d/dx(13) = 4*x^3 - (-12*x^2) - (-16*x) + 0 = 4*x^3 + 12*x^2 + 16*x

Таким образом, производная функции 3(x) = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13 равна 4*x^3 + 12*x^2 + 16*x.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.