Question

Найдите производную функции y y=1/корень кубический из x

Answer 1

11:3 (корень 8 степени из 3 ) + 1/3 (Корень 3 степени из x*2)

Answer 2

Вычисление производной функции y = (1/∛x)

Для начала найдем производную функции y = (1/∛x) с помощью правила дифференцирования сложной функции. Это правило утверждает, что производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).

Найдем производную внутренней функции: g(x) = ∛x g'(x) = (1/3)x^(-2/3)

Найдем производную внешней функции: f(x) = 1/x f'(x) = -1/x^2

Применим правило дифференцирования сложной функции: y' = f'(g(x)) * g'(x) = (-1/x^2) * (1/3)x^(-2/3) = (-1/3)x^(-5/3)

Итак, производная функции y = (1/∛x) равна: y' = (-1/3)x^(-5/3)