Question

Решить уравнение: 1) (x-1)(x+3)=0 2) (2x-3)^2=0 3) x^2-2x=0 4) x^2+12x+36=0

Answer 1

$(x - 1) \times (x + 3 ) = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ x = 1 \\ x = - 3$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения. Вот подробные решения:

1) (x-1)(x+3)=0 Это уравнение является произведением двух множителей, которые равны нулю. Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый множитель к нулю и решить отдельно. (x-1)=0 x=1 (x+3)=0 x=-3 Ответ: x=1 или x=-3

2) (2x-3)^2=0 Это уравнение является квадратом выражения, которое равно нулю. Чтобы найти корень уравнения, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения и решить линейное уравнение. (2x-3)^2=0 2x-3=0 2x=3 x=3/2 Ответ: x=3/2

3) x^2-2x=0 Это уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить методом выделения полного квадрата. Для этого нужно дополнить левую часть уравнения до полного квадрата, добавив и вычитав одно и то же число. x^2-2x=0 x^2-2x+1=0+1 (x-1)^2=1 x-1=±√1 x=1±1 x=2 или x=0 Ответ: x=2 или x=0

4) x^2+12x+36=0 Это уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить методом разложения на множители. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену, а сумма равна коэффициенту при x. x^2+12x+36=0 x^2+6x+6x+36=0 x(x+6)+6(x+6)=0 (x+6)(x+6)=0 (x+6)^2=0 x+6=0 x=-6 Ответ: x=-6