Question

Решите систему методом алгебраического сложения: 3x+2y=-27 -5x+2y=18

Answer 1

3x + 2y = - 27 
- 5x + 2y = 18 
-------------------
- 3x - 2y = 27 
- 3x - 5x - 2y + 2y = 27 + 18 
- 8x = 45
x = - 45/8 = - 5,625 
3*( - 45/8 ) + 2y = - 27 
- ( 135/8 ) + 2y = - 27 
2y = - 27 + ( 135/8 ) = - 27 + 16,875 = - 10,125 
y = - 5,0625
Ответ ( - 5,625 ; - 5,0625 )

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения следует сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. Давайте начнем с вашей системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = -27 \\ -5x + 2y = 18 \end{cases} \]

Система состоит из двух уравнений с двумя переменными \(x\) и \(y\). Для применения метода алгебраического сложения мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ (3x + 2y) + (-5x + 2y) = (-27) + 18 \]

Сложим уравнения:

\[ 3x - 5x + 2y + 2y = -27 + 18 \] \[ -2x + 4y = -9 \]

Теперь мы получили уравнение, содержащее только переменные \(x\) и \(y\). Мы можем продолжить решение этой системы уравнений, используя другие методы, например, метод подстановки или метод исключения.