Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 12 корней с 2

Answer 1

12/√2=12√2/2=6√2
----------------------------------

Answer 2

Для начала, давайте приведем дробь к более удобному виду.

Дробь с 12 корнями из 2 можно записать следующим образом:

1 / (2^(1/12))

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе, мы можем применить свойство рационализации знаменателя.

Согласно этому свойству, мы можем умножить и поделить на такое выражение, которое избавит нас от корня в знаменателе.

В данном случае, мы можем умножить и поделить на 2^(1/12), т.е. сам корень.

Таким образом, дробь можно переписать следующим образом:

1 / (2^(1/12)) * (2^(1/12)) / (2^(1/12))

Теперь мы можем применить свойства степеней и упростить выражение.

2^(1/12) * 2^(1/12) = 2^((1/12) + (1/12)) = 2^(1/6)

Теперь дробь выглядит так:

1 / (2^(1/6))

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили более удобную дробь.