Question

!!!!!!СРОЧНО!!!!Найдите первый член геометрической прогрессии, если известно, что b5 = 5, b9 = 12.5

Answer 1

B₅ = b₁ * q⁴
b₉ = b₁ *q⁸

$\frac{ b_{9} }{ b_{5} } = \frac{ b_{1}* q^{8} }{ b_{1}* q^{4} }= q^{4} \\\\q ^{4}= \frac{12,5}{5} =2,5\\\\ b_{1} = \frac{ b_{5} }{ q^{4} }= \frac{5}{2,5} =2$

Answer 2

Поиск первого члена геометрической прогрессии

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) по заданным условиям, необходимо использовать формулу:

b1 = b5 / r^4

где b5 - пятый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае известно, что b5 = 5. Также известно, что b9 = 12.5.

Для нахождения знаменателя прогрессии (r) можно воспользоваться формулой:

r = (b9 / b5)^(1/4)

Подставляем известные значения:

r = (12.5 / 5)^(1/4) = 1.5^(1/4) ≈ 1.1892

Теперь, используя найденное значение знаменателя прогрессии (r), можно найти первый член прогрессии:

b1 = b5 / r^4 = 5 / 1.1892^4 ≈ 1.3264

Таким образом, первый член геометрической прогрессии составляет примерно 1.3264.