Question

Найдите значение выражения: 2sin5a * cos3a - sin8a, если sina + cosa = корень из 0,6 Спс

Answer 1

2sin5acos3a-sin8a=2sin5acos3a-sin(5a+3a)=2sin5acos3a-sin5acos3a-cos5asin3a=sin5acos3a-cos5asin3a=sin(5a-3a)=sin2a=2sinacosa.
Преобразуем заданное условие:
$sina+cosa= \sqrt{0,6}$
$sin^2a+2sinaccosa+cos^2a=0,6$
$1+2sinacosa=0,6$
$2sinacosa=0,6-1=-0,4$
Тогда исходное выражение =-0,4.

Answer 2

Дано выражение: 2sin5a * cos3a - sin8a.

Условие говорит, что sin(a) * cos(a) = √0.6.

Мы знаем, что синус и косинус являются тригонометрическими функциями, и они имеют определенные значения для различных углов. В данном случае, нам дано, что sin(a) * cos(a) = √0.6.

Теперь рассмотрим выражение 2sin5a * cos3a - sin8a:

2sin5a * cos3a - sin8a = 2 * (sin(a) * cos(a))^2 - sin(2a)

Так как sin(a) * cos(a) = √0.6, подставим это значение в выражение:

2 * (√0.6)^2 - sin(2a)

Упростим:

2 * 0.6 - sin(2a)

1.2 - sin(2a)

Таким образом, значение выражения 2sin5a * cos3a - sin8a, при условии sin(a) * cos(a) = √0.6, равно 1.2 - sin(2a).