Question

решите системы уравнений методом сложения: {x-3y=8 { 4x-6y=262x-y=6 5x+3y=1

Answer 1

1)х=8+3у                       

2(8+3у)-у=6

 

16+6у-у=6

 

16+5у=6

 

5у=-10

у=-2

х=8-6

х=2

Ответ х=2, у=-2

2) 

Answer 2

2) 4х -6у=26

    -

     5х+3у=1

-х-9у=25

х+9у=-25

х= -9у-25

5(-9-25)+3у=1

-45у-125+3у =1

-42у=126

у=-3

х=2

Answer 3

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к такому виду, чтобы одна переменная в обоих уравнениях имела одинаковый коэффициент. Затем мы сложим уравнения, чтобы устранить эту переменную и найти значение другой переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: x - 3y = 8 Уравнение 2: 4x - 6y = 26

Уравнение 3: 2x - y = 6 Уравнение 4: 5x + 3y = 1

Решение первой системы уравнений:

Мы можем умножить уравнение 1 на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент перед переменной x:

2(x - 3y) = 2(8) 2x - 6y = 16

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2:

(2x - 6y) + (4x - 6y) = 16 + 26 6x - 12y = 42

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем использовать его, чтобы найти значения x и y.

Решение второй системы уравнений:

Мы можем умножить уравнение 3 на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент перед переменной x:

5(2x - y) = 5(6) 10x - 5y = 30

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 4:

(10x - 5y) + (5x + 3y) = 30 + 1 15x - 2y = 31

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные x и y. Мы можем использовать его, чтобы найти значения x и y.

Теперь, когда у нас есть два новых уравнения, мы можем решить систему уравнений методом сложения. Давайте сложим новые уравнения:

(6x - 12y) + (15x - 2y) = 42 + 31 21x - 14y = 73

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Мы можем использовать его, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть следующая система уравнений: 6x - 12y = 42 21x - 14y = 73

Мы можем использовать метод сложения, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте перемножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменными y:

7(6x - 12y) = 7(42) 2(21x - 14y) = 2(73)

42x - 84y = 294 42x - 28y = 146

Теперь мы можем сложить эти уравнения:

(42x - 84y) + (42x - 28y) = 294 + 146 84x - 112y = 440

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Мы можем использовать его, чтобы найти значение x:

84x - 112y = 440 84x = 112y + 440 x = (112y + 440) / 84

Теперь мы можем подставить это значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

x - 3y = 8 (112y + 440) / 84 - 3y = 8

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

(112y + 440) / 84 - 3y = 8 112y + 440 - 252y = 672 -140y = 672 - 440 -140y = 232 y = 232 / -140

Теперь мы можем рассчитать значение y:

y = -1.657142857142857

Теперь мы можем подставить это значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем первое уравнение:

x - 3y = 8 x - 3(-1.657142857142857) = 8

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x + 4.971428571428571 = 8 x = 8 - 4.971428571428571

Теперь мы можем рассчитать значение x:

x = 3.028571428571429

Таким образом, решением данной системы уравнений методом сложения является x = 3.028571428571429 и y = -1.657142857142857.