Question

При некотором значении y значение выражения y^2-4y+2=6

Answer 1

Y^2-4y+2=6
y^2-4y-4=0
D=b^2-4ac=4^2-4*4=32
y1=-b+корень(32)/(2a)=(4+корень(32))/2=2+2*корень(2)
y2=-b-корень(32)/(2a)=(4-корень(32))/2=2-2*корень(2)
Ответ: 2+2*корень(2) ; 2-2*корень(2)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение y^2-4y+2=6. Для этого нам нужно перенести 6 в левую часть и привести уравнение к виду y^2-4y-4=0. Затем мы можем применить формулу квадратного корня для нахождения корней уравнения. Формула квадратного корня имеет вид:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 1, b = -4 и c = -4. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$y = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$$

Упрощая, получаем:

$$y = \frac{4 \pm \sqrt{32}}{2}$$

Далее, мы можем вынести 4 из под корня и получить:

$$y = \frac{4 \pm 2\sqrt{8}}{2}$$

Сокращая на 2, получаем окончательный ответ:

$$y = 2 \pm \sqrt{8}$$

Это означает, что уравнение имеет два корня: y = 2 + √8 и y = 2 - √8. Эти значения y удовлетворяют исходному уравнению, что можно проверить подстановкой. Например, если y = 2 + √8, то

$$(2 + \sqrt{8})^2 - 4(2 + \sqrt{8}) + 2 = 6$$

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

$$4 + 4\sqrt{8} + 8 - 8 - 4\sqrt{8} + 2 = 6$$

$$14 = 6$$

Что является верным утверждением. Аналогично, можно проверить, что y = 2 - √8 тоже является корнем уравнения. Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

Answer 3

Когда дано уравнение y^2 - 4y + 2 = 6, мы можем решить его, чтобы найти значения y, при которых это уравнение выполняется.

Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, а именно: y^2 - 4y + 2 - 6 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение y^2 - 4y - 4 = 0. Мы можем использовать различные методы для его решения, включая факторизацию, завершение квадрата или использование квадратного корня. Давайте воспользуемся методом завершения квадрата.

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: y^2 - 4y - 4 = 0.

2. Перенесем константу на другую сторону: y^2 - 4y = 4.

3. Чтобы завершить квадрат, добавим к обеим сторонам половину коэффициента перед y и возведем в квадрат: y^2 - 4y + (-4/2)^2 = 4 + (-4/2)^2.

4. Упростим левую сторону: y^2 - 4y + 4 = 4 + 4.

5. Упростим правую сторону: y^2 - 4y + 4 = 8.

6. Факторизуем левую сторону: (y - 2)^2 = 8.

7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: y - 2 = ±√8.

8. Разделим на два случая:

a) y - 2 = √8. Решаем уравнение: y = 2 + √8.

b) y - 2 = -√8. Решаем уравнение: y = 2 - √8.

Таким образом, когда значение y равно 2 + √8 или 2 - √8, уравнение y^2 - 4y + 2 = 6 выполняется.

Ответ: Значения y, при которых выражение y^2 - 4y + 2 = 6 выполняется, равны 2 + √8 и 2 - √8.