Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (x2+xy-y2)(x+y)

Answer 1

Esli eto uravnenie, to doljno bitj  (x2+xy-y2)(x+y) = 0.
Esli proizvedenie dvux (ili bolee) somnojiteley ravno 0,
to priravnivaem kajdiy somnojitelj k 0 i reshaem poluchennie uravneniya.
 
1) x + y = 0
    y = -x

2) x^2 + xy -y^2 = 0
    podstavlyaem -x vmesto y:
    x^2 + x(-x) -(-x)^2 = 0
    x^2 - x^2 - x^2 = 0
    -x^2 = 0
    x = 0
    y  = -x = 0

Reshenie uravneniya:
x=0, y=0 

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение.

У нас дано уравнение (x^2 + xy - y^2)(x + y) = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти все значения переменной x, при которых уравнение равно нулю. Для этого нам понадобится использовать свойство нулевого произведения.

Когда произведение двух чисел равно нулю, это означает, что хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Итак, чтобы найти значения x, мы должны рассмотреть два случая:

1. (x^2 + xy - y^2) = 0 2. (x + y) = 0

Давайте начнем с первого случая. Решим уравнение (x^2 + xy - y^2) = 0.

Мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения решений. Однако, данный многочлен не может быть разложен на множители с помощью обычных целых чисел. Поэтому, решение этого случая будет немного сложнее.

Мы можем представить уравнение в виде квадратного трехчлена:

(x^2 + xy - y^2) = (x - y)(x + y) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. (x - y) = 0 2. (x + y) = 0

Для первого множителя (x - y) = 0, мы можем просто добавить y к обеим сторонам уравнения и получить:

x = y

Таким образом, первое решение уравнения это x = y.

Для второго множителя (x + y) = 0, мы выражаем x:

x = -y

Следовательно, второе решение уравнения это x = -y.

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: x = y и x = -y.

Примеры решения:

1. Если y = 0, то x = 0 и x = 0. 2. Если y = 2, то x = 2 и x = -2. 3. Если y = -3, то x = -3 и x = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.