Question

Найдите точку минимума функции y 11+108x-x 3

Answer 1

0------ нуль является

Answer 2

Для того чтобы найти точку минимума функции y = 11 + 108x - x^3, нужно найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Для этого найдем производную функции y по x: y' = 108 - 3x^2

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: 108 - 3x^2 = 0

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 3x^2 - 108 = 0

Разделим обе части уравнения на 3: x^2 - 36 = 0

Затем решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем применить формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 0 и c = -36: x = (0 ± √(0^2 - 4*1*(-36))) / (2*1) x = (0 ± √(0 + 144)) / 2 x = (0 ± √144) / 2 x = (0 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два значения x: x1 = -12/2 = -6 и x2 = 12/2 = 6.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные значения x в исходную функцию: y1 = 11 + 108*(-6) - (-6)^3 = -323 y2 = 11 + 108*6 - 6^3 = -323

Таким образом, точка минимума функции y = 11 + 108x - x^3 имеет координаты (-6, -323) и (6, -323).