Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функцый 1)y=16.2+8x и y=-2.5x+8 2)y=1-3x и y=-x-1 3)y=1+7x и y=6.5x

Answer 1

1)y=16,2+8x,y=-2,5x+8
   16,2+8x=-2,5x+8, 10,5x=-8,2,x=-8,2:10,5, x=-82/105
   y=16,2+8(-82/105)=16,2-656/105=(1071-656)/105=415/105=83/21
  P(-82/105,83/21)
2)y=1-3x,y=-x-1
   1-3x=-x-1,2x=2,x=1
   y=1-3=-2
  P(1,-2)
3)y=1+7x,y=6,5x
  1+7x=6,5x,0,5x=-1, x=-1/5
   y=6,5(-1/5)=-1,3
   P(-1/5, -1,3)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков данных функций, необходимо решить систему уравнений, где каждое уравнение представляет собой уравнение графика функции.

1) Уравнения графиков функций y = 16.2 + 8x и y = -2.5x + 8: 16.2 + 8x = -2.5x + 8

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 8x + 2.5x = 8 - 16.2

Складываем слагаемые с x: 10.5x = -8.2

Разделим обе части уравнения на 10.5: x = -8.2 / 10.5 x ≈ -0.781

Подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = -2.5x + 8 y = -2.5(-0.781) + 8 y ≈ 10.453

Таким образом, первая точка пересечения графиков функций равна (-0.781, 10.453).

2) Уравнения графиков функций y = 1 - 3x и y = -x - 1: 1 - 3x = -x - 1

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: -3x + x = -1 - 1

Складываем слагаемые с x: -2x = -2

Разделим обе части уравнения на -2: x = -2 / -2 x = 1

Подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = 1 - 3x y = 1 - 3(1) y = -2

Таким образом, вторая точка пересечения графиков функций равна (1, -2).

3) Уравнения графиков функций y = 1 + 7x и y = 6.5x: 1 + 7x = 6.5x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 7x - 6.5x = -1

Складываем слагаемые с x: 0.5x = -1

Разделим обе части уравнения на 0.5: x = -1 / 0.5 x = -2

Подставим найденное значение x в одно из уравнений: y = 6.5x y = 6.5(-2) y = -13

Таким образом, третья точка пересечения графиков функций равна (-2, -13).

Итак, координаты точек пересечения графиков функций следующие: 1) (-0.781, 10.453) 2) (1, -2) 3) (-2, -13)