Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! определите вершину параболы и ось симметрий,постройте график. 1) y=-(x+1)^2+3 2) y=x(1-x)

Answer 1

Пожалуйста, всё на картинке.

Answer 2

Определение вершины параболы и оси симметрии

Для определения вершины параболы и оси симметрии, мы можем использовать формулы и преобразования параболы.

# Формула параболы

Общая форма параболы имеет вид: y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - константы.

# Вершина параболы

Вершина параболы может быть найдена с использованием формулы: x = -b/2a, y = f(x), где f(x) - значение функции в точке x.

# Ось симметрии

Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, которая проходит через ее вершину. Ось симметрии параллельна оси y и может быть найдена как x = -b/2a.

Решение для первого уравнения: y = -(x+1)^2 + 3

# Вершина параболы

Сравним данное уравнение с общей формой параболы: y = ax^2 + bx + c. Из сравнения, мы видим, что a = -1, b = -2 и c = 3.

Теперь, используя формулу для вершины параболы, мы можем найти x-координату вершины: x = -(-2)/(2*(-1)) = 1.

Подставим найденное значение x в уравнение, чтобы найти y-координату вершины: y = -(1+1)^2 + 3 = -(2)^2 + 3 = -4 + 3 = -1.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, -1).

# Ось симметрии

Ось симметрии параболы будет проходить через вершину и будет параллельна оси y. Таким образом, ось симметрии для данной параболы будет x = 1.

Решение для второго уравнения: y = x(1-x)

# Вершина параболы

Сравним данное уравнение с общей формой параболы: y = ax^2 + bx + c. Из сравнения, мы видим, что a = 1, b = -1 и c = 0.

Теперь, используя формулу для вершины параболы, мы можем найти x-координату вершины: x = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Подставим найденное значение x в уравнение, чтобы найти y-координату вершины: y = (1/2)(1 - 1/2) = (1/2)(1/2) = 1/4.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/2, 1/4).

# Ось симметрии

Ось симметрии параболы будет проходить через вершину и будет параллельна оси y. Таким образом, ось симметрии для данной параболы будет x = 1/2.

Построение графика

Чтобы построить график парабол, мы можем использовать найденную вершину и ось симметрии.

Для первого уравнения: y = -(x+1)^2 + 3, вершина находится в точке (1, -1) и ось симметрии - x = 1. Для второго уравнения: y = x(1-x), вершина находится в точке (1/2, 1/4) и ось симметрии - x = 1/2.

Построим графики для обоих уравнений:



На графиках выше представлены параболы для данных уравнений. Вы можете видеть их вершины и оси симметрии, а также общую форму параболы.