Question

Не решая уравнения 5x^2-11x-2=0, вычислите x1/x2+x2/x1,где x1 и x2 - корни данного уравнения.

Answer 1

5x²-11x-2=0
x²-11x/5-2/5=0
x²-2,2x-0,4=0, p=-2,2, q=-0,4
Formuli Vieta: x1+x2=-p, x1x2=q
x1/x2+x2/x1=(x1+x2)/x1x2
x1+x2=2,2, x1x2=-0,4
x1/x2+x2/x1=2,2/(-0,4)=-22/4=-11/2´=-5,5
Otvet:-5,5

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы вычислить x1/x2 + x2/x1, где x1 и x2 - корни уравнения 5x^2-11x-2=0, не решая уравнение, мы можем использовать следующий метод:

- Пусть a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. Тогда x1 и x2 удовлетворяют тождеству x1 + x2 = -b/a и x1x2 = c/a. - Тогда x1/x2 + x2/x1 = (x1 + x2)^2 / (x1x2) - 2 = (-b/a)^2 / (c/a) - 2 = b^2 / ac - 2. - Подставляя значения a, b и c из нашего уравнения, мы получаем x1/x2 + x2/x1 = (-(-11))^2 / (5(-2)) - 2 = 121 / (-10) - 2 = -14.1.

Ответ: x1/x2 + x2/x1 = -14.1.

Answer 3

Для вычисления значения выражения x1/x2 + x2/x1, где x1 и x2 являются корнями уравнения 5x^2 - 11x - 2 = 0, мы должны сначала найти значения x1 и x2. Затем мы можем подставить эти значения в данное выражение и произвести вычисления.

Для нахождения корней уравнения 5x^2 - 11x - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 5, b = -11 и c = -2. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-11)^2 - 4 * 5 * (-2) = 121 + 40 = 161.

Теперь, учитывая значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней при помощи дискриминанта выглядят следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D, мы получаем: