Question

Квадрат со стороной х разбит на два меньших квадрата и два прямоугольника, причём площадь прямоугольника 18 кв.см ,а площадь квадрата 81кв.см . Найдите х

Answer 1

Пусть сторона маленького квадрата-z, тогда стороны маленьких прямоугольников-z и (x-z). Площадь маленького квадрата Sk=z^2=81, из этого следует  z=9.
Площадь маленького прямоугольника Sp=z*(x-z)=18, а т.к. z=9 получаем: 9(x-9)=18
9x-81=18; 9x=99; x=11см
ответ:11см

Answer 2

Дано, что квадрат со стороной x разбит на два меньших квадрата и два прямоугольника. Площадь прямоугольника составляет 18 квадратных сантиметров, а площадь квадрата составляет 81 квадратный сантиметр. Нам нужно найти значение x.

Решение:

Площадь прямоугольника можно выразить через его длину и ширину. Пусть длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Тогда площадь прямоугольника равна a * b.

Из условия задачи, площадь прямоугольника составляет 18 квадратных сантиметров. Поэтому у нас есть уравнение:

a * b = 18 ...........(1)

Также, дано, что площадь квадрата равна 81 квадратному сантиметру. Поэтому сторона квадрата равна √81 = 9 сантиметров.

Так как квадрат разбит на два меньших квадрата и два прямоугольника, то площадь большого квадрата равна сумме площадей меньших квадратов и прямоугольников:

площадь большого квадрата = площадь первого меньшего квадрата + площадь второго меньшего квадрата + площадь первого прямоугольника + площадь второго прямоугольника

81 = x^2 + x^2 + a * b + a * b

Учитывая, что a * b = 18, мы можем переписать уравнение:

81 = 2x^2 + 2 * 18

Решим это уравнение:

81 = 2x^2 + 36

2x^2 = 81 - 36

2x^2 = 45

x^2 = 45 / 2

x^2 = 22.5

x = √22.5

Ответ: x ≈ 4.743