Question

Сумма корней квадратного уравнения 3х2 + 2х - 1 = 0

Answer 1

Сумма корней квадратного уравнения равна - 2/3.

3x^2+2x-1=0
D=16
X1=1/3
X2=-1
Сумма = -1+1/3=-3/3+1/3=-2/3

Answer 2

D=4+4*3*1=16
x1,2=$\frac{-2+-4}{6}$
x1=1/3 ; x2=-1
x1+x2=1/3-1= -2/3

Answer 3

Сумма корней квадратного уравнения 3x^2 + 2x - 1 = 0 можно найти с помощью теоремы Виета . Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В данном случае, a = 3, b = 2, c = -1, поэтому сумма корней равна -2/3, а произведение корней равно -1/3. Другой способ найти сумму корней - это решить уравнение с помощью формулы квадратного корня и сложить полученные значения. Формула квадратного корня имеет вид x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Подставляя коэффициенты уравнения, получаем x = (-2 ± √(4 + 12))/6 = (-2 ± √16)/6 = (-2 ± 4)/6. Отсюда следует, что x1 = (-2 + 4)/6 = 1/3 и x2 = (-2 - 4)/6 = -1. Суммируя эти значения, получаем x1 + x2 = 1/3 - 1 = -2/3, что совпадает с результатом, полученным по теореме Виета.