Question

Уравнения:Log3(log3x)=-1

Answer 1

X>0
log(3)(log(log(3)x)=-1
log(3)x=-1/3
x=1/∛x

Answer 2

Для решения уравнения Log3(log3x)=-1, нужно воспользоваться свойствами логарифмов и решить уравнение относительно x. Вот подробный алгоритм решения:

- Перепишем уравнение в эквивалентной форме, используя определение логарифма: log3x = 3^(-1) - Применим свойство логарифма a^loga(b) = b и получим: x = 3^(3^(-1)) - Упростим выражение, используя свойство степени (a^b)^c = a^(bc): x = 3^(-1/3) - Вычислим значение x, используя калькулятор или приближенное значение корня: x ≈ 0.693147

Ответ: x ≈ 0.693147

Если вы хотите узнать больше о логарифмах и их свойствах, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) или [этот сайт](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator), где есть много примеров и объяснений. Также вы можете посмотреть [этот пример](https://uchi.ru/otvety/questions/reshit-uravnenie-log3-x-2-log3x-1) или [этот пример](https://mrexam.ru/equation/e/logarifm_ot_3_x_ravno_dva), где решаются похожие уравнения с логарифмами. Надеюсь, что это помогло вам понять решение.