Question

Решите уравнение : 3/х + 3/х+2 = 4

Answer 1

............................................................

Answer 2

2x+3+3=4x
2x+6=4x
2x=4x-6
-2x=-6
x=-3/-1
x=3

Answer 3

Для решения уравнения 3/x + 3/(x+2) = 4, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно умножить обе части уравнения на x(x+2), получим:

3(x+2) + 3x = 4x(x+2)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6x + 6 = 4x^2 + 8x

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем к виду ax^2 + bx + c = 0:

4x^2 + 2x - 6 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Подставим коэффициенты a = 4, b = 2, c = -6 и получим:

x = (-2 ± √(4 + 96))/8

x = (-2 ± √100)/8

x = (-2 ± 10)/8

x = 1 или x = -3/2

Проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

3/1 + 3/(1+2) = 4

3 + 1 = 4

4 = 4

Верно.

3/(-3/2) + 3/((-3/2)+2) = 4

-2 + 3/2 = 4

-1/2 = 4

Неверно.

Значит, единственным корнем уравнения является x = 1.

Вы можете найти больше примеров решения уравнений с дробями на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator).