Question

Sina+cosa=2/3, чему равен sin2a?

Answer 1

$\sin \alpha +\cos \alpha = \dfrac{2}{3} \\\\(\sin \alpha +\cos \alpha)^2= \dfrac{4}{9} \\\\\sin^2 \alpha +2\sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = \dfrac{4}{9} \\\\ 2\sin \alpha \cos \alpha= \dfrac{4}{9} - 1\\\\2\sin \alpha \cos \alpha= -\dfrac{5}{9} \\\\\sin2 \alpha =- \dfrac{5}{9}$

Answer 2

Дано уравнение: sin(a) * cos(a) = 2/3

Мы хотим найти значение sin(2a).

Используем тригонометрическую формулу двойного угла, которая гласит:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Подставляем значение sin(a) * cos(a) из исходного уравнения:

sin(2a) = 2 * (2/3) = 4/3

Таким образом, sin(2a) равно 4/3.